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En este trabajo se presenta un resumen de una investigación llevada a cabo con un grupo de 38 estudiantes de primer curso del Grado en Educación Primaria de la ULPGC, con el objetivo de describir y analizar algunos de sus errores y dificultades en el aprendizaje de las inecuaciones, con el fin de mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje de estas. Debido a que nuestro objetivo era fundamentalmente descriptivo, hemos utilizado un instrumento propio de la metodología cualitativa como son los cuestionarios.

Este estudio se realiza sobre tres procesos específicos del lenguaje algebraico: la sustitución formal, la generalización y la modelización. A partir de las respuestas a un cuestionario, realizamos una clasificación de los errores cometidos y analizamos sus posibles orígenes. Finalmente, formulamos algunas consecuencias didácticas que se derivan de estos resultados.

Cita en formato APA-7:

Moreno, Mª. D.; Socas, M. M. y Hernández, V. M. (2017). Dificultades y errores en desigualdades e inecuaciones lineales de estudiantes del grado de educación primaria. Formación del Profesorado e investigación en Educación Matemática(12), pp. 227-247.

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En este trabajo se analiza la Matemática de la Educación Obligatoria desde la perspectiva competencial, tomando en consideración los tres referentes que permiten caracterizar las Matemáticas como disciplina; a saber: el Epistemológico, el Semiótico y el Fenomenológico. Este análisis nos facilitará la organización de las Matemáticas de la Educación Obligatoria desde la perspectiva competencial, en la que emergen los tres procesos específicos de esta disciplina: la sustitución formal, la generalización y la modelización, para analizar posteriormente las consecuencias didácticas que esta perspectiva competencial genera en la formación del profesorado de esta Etapa Educativa.

Cita en formato APA-7:

Socas, M. M. (2017). La matemática de la educación obligatoria desde la perspectiva competencial. Consecuencias didácticas en la formación del profesorado. Formación del Profesorado e investigación en Educación Matemática(12), pp. 135-164.

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La modelización ha sido foco de interés para los investigadores en los últimos 40 años. Este interés se ha visto reflejado en la creación de múltiples grupos para profundizar en el tema y la publicación de muchos trabajos sobre la Modelización Matemática en Educación. En este artículo se realiza un breve recorrido por las distintas perspectivas de la Modelización Matemática en Educación Matemática.

La organización del contenido matemático para enseñarlo supone para el profesor un problema profesional. El punto de partida es la organización del contenido matemático desde el punto de vista epistemológico. Así trataremos de caracterizar la Modelización Matemática desde la Disciplina Matemática, esto es, precisar la Competencia Matemática Formal para la Modelización Matemática.

Por último, a modo de ejemplo, realizaremos el análisis del contenido matemático de una pregunta relativa a la Modelización Matemática para tratar de resaltar la importancia que este tipo de análisis tiene tanto para los investigadores como para los profesores.

Cita en formato APA-7:

Ruano, R.; Socas, M.M. y Palarea, M.M. (2014). La modelización matemática en el modelo de competencia formal. Formación del Profesorado e investigación en Educación Matemática(11), pp. 217-250.

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En respuesta a las recientes declaraciones del presidente de la Comunidad de Madrid sobre la posibilidad de que accedan a la profesión de Maestros de Primaria titulados que no tienen el grado de Maestro o equivalentes anteriores, la Real Sociedad Matemática española publica un documento que lleva por título “Contradictorias actuaciones del Gobierno de La Comunidad de Madrid sobre el profesorado de primaria”.

La RSME, en dicho documento, quiere hacer llegar a la opinión pública algunas observaciones entre las cuales destacamos la siguiente consideración: “…, para un profesor de Primaria es muy importante tener una buena base de Matemática elemental que le permita enseñar con las ideas claras facilitando así la motivación y el aprendizaje en profundidad de los alumnos”.

A lo largo de este trabajo analizaremos parte de la literatura existente sobre las categorizaciones del Conocimiento matemático para la enseñanza y centrándonos en el Enfoque Lógico Semiótico propondremos un significado que defina cuál es la Matemática elemental que necesitan los maestros.

Cita en formato APA-7:

Muñoz, M. y Socas, M.M. (2014). Matemática Elemental para Maestros. Formación del Profesorado e investigación en Educación Matemática(11), pp. 201-216.

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En este artículo se hace un análisis de investigaciones que buscan la transición del pensamiento numérico al algebraico, y otras, que clasifican las dificultades que regularmente tienen los estudiantes para apropiarse de los conceptos del Álgebra escolar, a efecto de identificar recursos matemáticos que desarrollan el pensamiento algebraico.

Con el mismo propósito se diseñó una secuencia didáctica que toma en consideración las conclusiones de estas investigaciones, y se aplicó en una escuela Secundaria de México. Los resultados ponen de manifiesto que en la transición del pensamiento numérico al algebraico, surgen junto a los aspectos relacionados con la complejidad de los objetos y de los métodos del Álgebra, otros, como las formas de enseñanza, las situaciones de aprendizaje y el contrato didáctico que se desarrollan en las clases. Se analiza, finalmente la propuesta desde el modelo de Competencia Matemática Formal (CMF), como un modelo fenomenológico, que permite caracterizar con mejor precisión la introducción de los estudiantes a la adquisición del pensamiento algebraico.

Cita en formato APA-7:

Del Río Ramírez, J. A.; Calvillo, N.; Palarea Mª M. y Socas, M.M. (2014). El uso de la investigación en la práctica docente. Un diseño para la transición del pensamiento numérico al algebraico. Formación del Profesorado e investigación en Educación Matemática(11), pp. 105-128.

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En este trabajo se considera el modelo de Competencia Matemática Formal (CMF), componente fundamental del análisis del contenido matemático, desde la perspectiva del Enfoque Lógico Semiótico (ELOS) (Socas, 2010 y 2012), como una organización fenomenológica de las Matemáticas escolares. El estudio se realiza teniendo en cuenta los tres referentes fundamentales de los objetos de la Cultura Matemática: Epistemológico, Semiótico y Fenomenológico, que se organizan y relacionan mediante el modelo denominado CMF. Se aplica esta organización fenomenológica, a modo de ejemplo, al análisis de un contenido curricular (Fracciones y Decimales, 1.º de ESO) y a un problema verbal de estructura numérica algebraica en un entorno geométrico.

Cita en formato APA-7:

Socas, M.M. (2014). El modelo de competencia matemática formal (CMF) como una organización fenomenológica de las Matemáticas de la educación obligatoria. Formación del Profesorado e investigación en Educación Matemática(11), pp. 9-43.

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En este trabajo se estudian las dificultades y errores que tienen alumnos sobre el número decimal, su escritura y las relaciones que los números decimales tienen con los restantes conjuntos numéricos. La investigación se desarrolla en el marco de un programa de formación de maestros de Educación Primaria. En el estudio nos centramos en el análisis y la discusión de los resultados obtenidos antes y después de la puesta en práctica de un experimento de enseñanza guiado por conjeturas a un grupo de alumnos de primer curso de la Especialidad de Maestro de Educación Musical.

Cita APA-7:

Moreno, Mª D.; Hernández, V. M. y Socas, M. M. (2010). Interpretación y análisis de los resultados obtenidos antes y después de un programa de formación sobre el concepto de número decimal. Formación del Profesorado e investigación en Educación Matemática(10), pp. 179-221.

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Las programaciones de aula son actividades profesionales básicas para el profesorado. En el currículo actual de la Educación Secundaria Obligatoria en el que se opta por una enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas basados en el desarrollo de competencias (BOC, 2007b), las programaciones de aula adquieren un mayor significado profesional.

En este artículo presentamos un ejemplo de programación de aula, para los Números Enteros en 2º de la ESO, mediante el uso de un material didáctico denominado Puzle Algebraico (Socas, 2000), que constituye una representación semiótica autosuficiente para el objeto Número Entero en este nivel educativo. La programación se desarrollará en relación con la competencia matemática básica propia de esta etapa.

Cita APA-7:

Hernández, J.; Muñoz, Mª; Palarea, Mª M.; Ruano, R. y Socas, M. M. (2010). La programación por Competencias en la clase de Matemáticas. Un ejemplo: los números enteros en 2º de la ESO. Formación del Profesorado e investigación en Educación Matemática(10), pp. 135-177.

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En este artículo se analiza la cultura matemática, entendida como un proceso de culturización matemática, y se distinguen y analizan los tres aspectos esenciales que la caracterizan como disciplina científica: el campo conceptual, la fenomenología y la funcionalidad, que deben ser tenidos en cuenta en el proceso de matematización de la cultura en el Sistema Educativo. Se describe aquí la Competencia Matemática Formal (CMF) para los tres campos conceptuales: numérico (aritmético), algebraico y analítico, desde la perspectiva disciplinar, tomando como ejemplo el campo conceptual algebraico.

Cita APA-7:

Socas, M. M. (2010). Competencia matemática formal. Un ejemplo: el Álgebra escolar. Formación del Profesorado e investigación en Educación Matemática(10), pp. 9-42.

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En este artículo se hace una revisión de la literatura en resolución de problemas, que pone de manifiesto las dificultades que existen en este tema en la actualidad y cómo éstas no están plenamente caracterizadas. Se aportan también datos sobre la tendencia a fomentar el estudio de las Matemáticas basado en el desarrollo del pensamiento operacional, y se analizan los resultados de alumnos de la Facultad de Educación de la Universidad de La Laguna, resolviendo problemas que implican procesos de generalización y modelización.

Estos resultados cuestionan si el énfasis que la enseñanza de las Matemáticas pone en el pensamiento operacional, puede estar creando dificultades al alumno en la resolución de problemas de Matemáticas.

Cita APA-7:

Hernández, J.; Socas, M. M.; Palarea, Mª M. y Afonso, Mª C. (2008). El pensamiento operacional en la resolución de problemas de matemáticas. Formación del Profesorado e investigación en Educación Matemática(9), pp. 147-174.