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La modelización ha sido foco de interés para los investigadores en los últimos 40 años. Este interés se ha visto reflejado en la creación de múltiples grupos para profundizar en el tema y la publicación de muchos trabajos sobre la Modelización Matemática en Educación. En este artículo se realiza un breve recorrido por las distintas perspectivas de la Modelización Matemática en Educación Matemática.

La organización del contenido matemático para enseñarlo supone para el profesor un problema profesional. El punto de partida es la organización del contenido matemático desde el punto de vista epistemológico. Así trataremos de caracterizar la Modelización Matemática desde la Disciplina Matemática, esto es, precisar la Competencia Matemática Formal para la Modelización Matemática.

Por último, a modo de ejemplo, realizaremos el análisis del contenido matemático de una pregunta relativa a la Modelización Matemática para tratar de resaltar la importancia que este tipo de análisis tiene tanto para los investigadores como para los profesores.

Cita en formato APA-7:

Ruano, R.; Socas, M.M. y Palarea, M.M. (2014). La modelización matemática en el modelo de competencia formal. Formación del Profesorado e investigación en Educación Matemática(11), pp. 217-250.

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Las programaciones de aula son actividades profesionales básicas para el profesorado. En el currículo actual de la Educación Secundaria Obligatoria en el que se opta por una enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas basados en el desarrollo de competencias (BOC, 2007b), las programaciones de aula adquieren un mayor significado profesional.

En este artículo presentamos un ejemplo de programación de aula, para los Números Enteros en 2º de la ESO, mediante el uso de un material didáctico denominado Puzle Algebraico (Socas, 2000), que constituye una representación semiótica autosuficiente para el objeto Número Entero en este nivel educativo. La programación se desarrollará en relación con la competencia matemática básica propia de esta etapa.

Cita APA-7:

Hernández, J.; Muñoz, Mª; Palarea, Mª M.; Ruano, R. y Socas, M. M. (2010). La programación por Competencias en la clase de Matemáticas. Un ejemplo: los números enteros en 2º de la ESO. Formación del Profesorado e investigación en Educación Matemática(10), pp. 135-177.

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En este trabajo se presenta la revisión de algunos recursos y materiales didácticos que podrían ayudar a organizar y fomentar situaciones de aprendizaje que desarrollen el pensamiento algebraico y faciliten, por ejemplo, la conceptualización del símbolo de las operaciones, de la cantidad desconocida o general, así como las conversiones entre el lenguaje algebraico y el lenguaje natural, mejorando la comunicación de los objetos en la clase de Álgebra. Se completa el artículo comparando los materiales y recursos didácticos seleccionados con el material didáctico denominado Puzzle Algebraico, que ha sido elaborado como una representación autosuficiente para el desarrollo del pensamiento algebraico requerido en la Educación Obligatoria.

Cita APA-7:

Hernández, J.; Muñoz, Mª; Palarea, Mª M.; Ruano, R. y Socas, M. M. (2008). Materiales manipulativos para la enseñanza y aprendizaje del álgebra en la educación obligatoria. Formación del Profesorado e investigación en Educación Matemática(9), pp. 115-145.

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En este artículo se describe la experiencia realizada con alumnos de 4º de la ESO incluidos en el Programa de Diversificación Curricular que estudian los números enteros y las expresiones algebraicas utilizando el material didáctico “Puzzle Algebraico”, como un registro analógico. Se presenta también el análisis de las producciones de un alumno en el pretest, postest, tareas de clase y entrevistas, con el fin de estudiar los significados personales que da a los números enteros y a las expresiones algebraicas y de valorar la secuencia de ejercicios que proponemos en formato de fichas.

El estudio es parte del trabajo que realizan los miembros del Seminario de Investigación e Innovación Matemática para Secundaria de la Universidad de La Laguna sobre el material didáctico: “Puzzle Algebraico”.

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Cita APA-7:

Domínguez, E.; Hernández, J.; Muñoz, Mª.; Palarea, Mª M.; Ruano, R. y Socas, M. M. (2007). Investigación e innovación en el aula de matemáticas. Un ejemplo en la ESO con alumnos de un programa de diversificación curricular. Formación del Profesorado e investigación en Educación Matemática(8), pp. 105-134.

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En este artículo realizamos un estudio biográfico de una alumna de 2º de ESO que estudia los números enteros y las expresiones algebraicas utilizando el material didáctico “Puzzle Algebraico”, como un registro analógico. Se analizan sus producciones en el pretest, postest, tareas de clase y entrevistas, con el fin de conocer los significados personales que da a los números enteros y a las expresiones algebraicas. Asimismo, se aporta un estudio de los errores que comete la alumna indagando sobre su origen.

Cita APA-7:

Muñoz, M.; Ruano, R. y Socas, M. M. (2005). Números enteros y expresiones algebraicas. Estudio biográfico. Formación del Profesorado e investigación en Educación Matemática(7), pp. 299-320.

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En este artículo se presenta y analiza una experiencia realizada con alumnos de 2º de ESO en la que se estudian los números enteros y las expresiones algebraicas utilizando el material didáctico «Puzzle Algebraico» como un registro analógico de los contenidos matemáticos anteriores. Los resultados de la experiencia se analizan empleando como instrumentos para la recogida de información un cuestionario, el diario de observaciones y las producciones de los alumnos que, además, permiten clasificar los errores cometidos por los alumnos y analizar los significados que éstos dan a los números enteros y a las expresiones algebraicas.

Cita APA-7:

Domínguez, E.; Muñoz, M.; Ruano, R. y Socas, M. M. (2004). Números enteros y expresiones algebraicas en 2º de ESO. Experiencia didáctica con el Puzzle algebraico. Formación del Profesorado e investigación en Educación Matemática(6), pp. 107-133.

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En este trabajo se presenta un estudio comparativo del origen de errores de alumnos de Secundaria Obligatoria frente a los de los alumnos de Bachillerato en tres procesos específicos del Lenguaje Algebraico: sustitución formal, generalización y modelización. El estudio de errores se hace en relación con los tres ejes siguientes: actitudes afectivas hacia las Matemáticas, ausencia de sentido y obstáculo, y se trata, en este caso, de analizar si se puede establecer una jerarquía en los errores cometidos por los alumnos en los distintos procesos en estudio, pero prestando especial atención al origen.

Cita APA-7:

Ruano, R.; Socas, M.M. y Palarea, M.M. (2003). Estudio sobre dificultades y errores en relación con el lenguaje algebraico. Formación del Profesorado e investigación en Educación Matemática(5), pp. 297-321.