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En este artículo, analizamos el potencial de cuatro chatbots (ChatGPT, Claude, Copilot y Gemini) para formular problemas matemáticos. Realizamos un estudio cualitativo, de carácter exploratorio, que examina 60 problemas generados tras aplicar la técnica «zero-shot prompting». En concreto, solicitamos formular tres problemas de distinta dificultad, en los que aparezcan las fracciones 1/4 y 3/8 repitiendo la consigna cinco veces a cada chatbot. Evaluamos si los problemas cumplen con los criterios del prompt, si contienen toda la información necesaria para ser resueltos, y si requieren más de una tarea matemática para su resolución. Por último, discutimos los beneficios y limitaciones del uso de este tipo de herramientas digitales, así como sus implicaciones para la formación de docentes de matemáticas.

Cita en formato APA-7:

Embid, S. y Perdomo-Díaz, J. (2024). Evaluación del potencial de distintos chatbots para la formulación de problemas matemáticos. Formación del Profesorado e Investigación en Educación Matemática, Vol. XVI. pp 41-58.

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La incorporación de la formulación de problemas en la formación inicial docente permite evaluar el conocimiento matemático de los futuros maestros y maestras e identificar errores conceptuales que sean necesarios atender (Cai y Hwang, 2020). En este trabajo se presenta parte de un estudio exploratorio, realizado con estudiantes del Grado en Maestro en Educación Primaria, cuyos objetivos son, por un lado, analizar la razonabilidad contextual, en términos de lo realista y práctica que sea en la vida real la información dada en el enunciado de los problemas formulados y en la respuesta esperada (Cankoy, 2014) y, por otro lado, explorar los diferentes usos que hacen los estudiantes del valor numérico a partir del cual debían formular los problemas. Se analizaron un total de 575 problemas formulados por 193 estudiantes del Grado. Los resultados muestran un alto porcentaje de problemas razonables y que aquellos que no son razonables desde el punto de vista del contexto, guardan relación con el desarrollo del sentido numérico y el sentido de la medida.

Cita en formato APA-7:

Perdomo-Díaz, J.; Sosa-Martín, D.; Almeida, R.; Pérez, P. (2023). La razonabilidad contextual en problemas de áreas formulados por futuros maestros y maestras. Formación del Profesorado e investigación en Educación Matemática(15), pp. 187-201.

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[Pendiente]

Cita en formato APA-7:

Hernández A.; Perdomo-Díaz, J. y Camacho-Machín, M. (2023). Formulación de problemas matemáticos que surgen a partir de la resolución de problemas. Un estudio inicial. Formación del Profesorado e investigación en Educación Matemática(15), pp. 117-YYY.

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En este trabajo se presenta un estudio exploratorio de las emociones declaradas por un grupo de estudiantes mientras realizaban actividades relacionadas con los cuerpos geométricos. Los participantes fueron 25 estudiantes de 4 o de Educación Media (17, 18 años) de un colegio en Santiago de Chile, a los que se les pidió que asociaran una emoción a cada una de las 25 actividades que su profesora les planteó durante el estudio de la unidad titulada Área y volumen de cuerpos geométricos, usando como base un listado de seis emociones: enojo, preocupación, aburrimiento, indiferencia, felicidad y desafío. En este trabajo se muestra un mapa global de las emociones declaradas por los estudiantes y un análisis de dependencia entre las emociones, el género de los estudiantes y el tipo de actividad en la que declaran cada emoción.

Cita en formato APA-7:

Perdomo-Díaz, J. (2017). Emociones académicas en actividades de cuerpos geométricos. Formación del Profesorado e investigación en Educación Matemática(12), pp. 227-247.

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En este trabajo se presenta un estudio exploratorio sobre la comprensión matemática para la enseñanza, en un contexto de uso de tecnología para la resolución de problemas. Se muestra el estudio de un caso: un grupo de 4 estudiantes del Grado en Matemáticas, que resuelve un problema de variación, usando GeoGebra y un protocolo que integra diversas aproximaciones al problema. Se analizaron los documentos escritos y la grabación de una exposición en la que los estudiantes mostraron la resolución de la tarea. En los resultados se muestran evidencias tanto de la competencia matemática como de la actividad matemática de los estudiantes. Por último, se discuten los aportes del GeoGebra y el protocolo para estos resultados, así como sus limitaciones.

Cita en formato APA-7:

Hernández, S. A.; Camacho-Machín, M. y Perdomo-Díaz, J. (2017). Comprensión matemática para la enseñanza en Secundaria de estudiantes del Grado en Matemáticas cuando resuelven un problema con GeoGebra. Formación del Profesorado e investigación en Educación Matemática(12), pp. 49-68.

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Se presentan resultados de un estudio sobre sentido numérico en tres tareas de fracciones de alumnado de secundaria. Las tareas corresponden a un cuestionario escrito que contestaron alumnos/as de 2º y 4º de Educación Secundaria Obligatoria (ESO). Se analizan el éxito y las estrategias de resolución en las respuestas. Los resultados muestran dificultades conceptuales importantes en cuanto al concepto de fracción y en la estimación de representaciones de fracciones elementales, así como una escasa asociación de la multiplicación de fracciones con el área de un cuadrilátero. Los porcentajes de éxito de 2º ESO son inferiores a los de 4º de ESO, aunque en este último curso los resultados no se consideran adecuado dados los conceptos de fracciones que implicaban las tareas.

Cita en formato APA-7:

Almeida, R.; Bruno, A. y Perdomo-Díaz, J. (2017). Evaluación de sentido numérico en tareas de fracciones. Formación del Profesorado e investigación en Educación Matemática(12), pp. 9-30.

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El aprendizaje de las ecuaciones diferenciales requiere del dominio de otros conceptos matemáticos como el de función, derivada de una función o integral. En este trabajo se presenta el análisis de un cuestionario sobre el concepto de derivada, utilizado como instrumento para establecer el nivel de conocimientos de los estudiantes de primer curso de la Licenciatura en Químicas de la Universidad de La Laguna. Este cuestionario se suministró a los estudiantes previamente al desarrollo de una secuencia de enseñanza basada en la Resolución de Problemas, elaborada para introducir el concepto de ecuación diferencial ordinaria. Para realizar el análisis nos hemos centrado en los diferentes usos del concepto (Thurston, 1994) y en los elementos heurísticos y las estrategias cognitivas que muestran los estudiantes al resolver las actividades.

Cita APA-7:

Camacho, M.; Perdomo, J. y Santos, L.M. (2010). La concepción de derivada de una función en primer curso de Universidad. Formación del Profesorado e investigación en Educación Matemática(10), pp. 43-66.

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En este artículo se presenta un análisis preliminar con el objeto de, en un futuro, experimentar una secuencia de enseñanza de un concepto estudiado en los primeros cursos universitarios de la mayoría de las carreras científicas y tecnológicas: las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDO). Para realizar este análisis se diseñó un cuestionario con una serie de tareas en las que se conjugan distintos registros de representación (Duval, 1998): algebraico, gráfico y verbal. Dicho cuestionario ha sido elaborado con el objetivo de responder a unas preguntas de investigación que consideramos importantes para analizar la comprensión de las EDO por parte de estudiantes de diversas licenciaturas en las que este concepto se enseña de forma diferente. En este artículo realizaremos el análisis de las respuestas de los alumnos de primer curso de la licenciatura de Ciencias Físicas de la Universidad de La Laguna al cuestionario diseñado.

Cita APA-7:

Camacho, M. y Perdomo, J. (2005). Análisis de las respuestas de estudiantes universitarios a un cuestionario sobre el concepto de ecuación diferencial ordinaria. Formación del Profesorado e investigación en Educación Matemática(7), pp. 127-139.